九州産業大学
2013年 情報科・工 第2問
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![放物線y=x^2-4x+6と放物線y=2x^2-7x+8がある.原点をOとし,この2つの放物線の交点をx座標の小さい順にA,Bとする.点Cは△OABの外接円上にあり3点O,A,Bとは異なる点とする.(1)点Aの座標は([ア],[イ]),点Bの座標は([ウ],[エ])である.(2)△OABの面積は[オ]である.(3)△OABの外接円の半径は\frac{\sqrt{[カキ]}}{[ク]}である.(4)△OABと△OBCの面積が等しいとき,点Cの座標は([ケコ],[サ])である.](./thumb/687/2271/2013_2.png)
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放物線$y=x^2-4x+6$と放物線$y=2x^2-7x+8$がある.原点を$\mathrm{O}$とし,この$2$つの放物線の交点を$x$座標の小さい順に$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$とする.点$\mathrm{C}$は$\triangle \mathrm{OAB}$の外接円上にあり$3$点$\mathrm{O}$,$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$とは異なる点とする.
(1) 点$\mathrm{A}$の座標は$(\fbox{ア},\ \fbox{イ})$,点$\mathrm{B}$の座標は$(\fbox{ウ},\ \fbox{エ})$である.
(2) $\triangle \mathrm{OAB}$の面積は$\fbox{オ}$である.
(3) $\triangle \mathrm{OAB}$の外接円の半径は$\displaystyle \frac{\sqrt{\fbox{カキ}}}{\fbox{ク}}$である.
(4) $\triangle \mathrm{OAB}$と$\triangle \mathrm{OBC}$の面積が等しいとき,点$\mathrm{C}$の座標は$(\fbox{ケコ},\ \fbox{サ})$である.
(1) 点$\mathrm{A}$の座標は$(\fbox{ア},\ \fbox{イ})$,点$\mathrm{B}$の座標は$(\fbox{ウ},\ \fbox{エ})$である.
(2) $\triangle \mathrm{OAB}$の面積は$\fbox{オ}$である.
(3) $\triangle \mathrm{OAB}$の外接円の半径は$\displaystyle \frac{\sqrt{\fbox{カキ}}}{\fbox{ク}}$である.
(4) $\triangle \mathrm{OAB}$と$\triangle \mathrm{OBC}$の面積が等しいとき,点$\mathrm{C}$の座標は$(\fbox{ケコ},\ \fbox{サ})$である.
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