福島大学
2011年 理工 第1問
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以下の問いに答えなさい．
(1) 次の不等式を解きなさい． \[ -2(\log_2x)^2+9\log_82x<1 \]
(2) 放物線$y=-x^2$に，点$\mathrm{A}(0,\ a)$から引いた$2$本の接線のなす角が$\displaystyle \frac{\pi}{2}$になるときの$a$の値を求めなさい．
(3) $\displaystyle \int_0^\pi x^2 \sin 2x \, dx$を求めなさい．
(1) 次の不等式を解きなさい． \[ -2(\log_2x)^2+9\log_82x<1 \]
(2) 放物線$y=-x^2$に，点$\mathrm{A}(0,\ a)$から引いた$2$本の接線のなす角が$\displaystyle \frac{\pi}{2}$になるときの$a$の値を求めなさい．
(3) $\displaystyle \int_0^\pi x^2 \sin 2x \, dx$を求めなさい．
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