福島大学
2014年 人文B 第4問
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次のように定義される数列$\{a_n\}$について，以下の問いに答えなさい．
\[ a_1=2,\quad a_{n+1}=\frac{2{a_n}^3+1}{3{a_n}^2} \]
(1) $a_2$を求めなさい．
(2) 任意の自然数$n$について$a_n>1$が成り立つことを数学的帰納法を用いて示しなさい．
(3) 任意の自然数$n$について$a_n>a_{n+1}$が成り立つことを示しなさい．
(1) $a_2$を求めなさい．
(2) 任意の自然数$n$について$a_n>1$が成り立つことを数学的帰納法を用いて示しなさい．
(3) 任意の自然数$n$について$a_n>a_{n+1}$が成り立つことを示しなさい．
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