福島大学
2014年 人文B 第3問
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円$C:x^2+y^2=2$と直線$\ell:x+y=k$が異なる$2$点$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$で交わっているとする．
(1) $k$の値の範囲を求めなさい．
(2) $\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$の$x$座標をそれぞれ$\alpha$，$\beta$とするとき，$\alpha+\beta$および$\alpha \beta$を$k$を用いて表しなさい．
(3) 線分$\mathrm{PQ}$の長さを$k$を用いて表しなさい．
(4) 円$C$上の点$\mathrm{A}(-1,\ -1)$について \[ 2 \mathrm{PQ}=\mathrm{AP} \] となるときの$k$の値を求めなさい．
(1) $k$の値の範囲を求めなさい．
(2) $\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$の$x$座標をそれぞれ$\alpha$，$\beta$とするとき，$\alpha+\beta$および$\alpha \beta$を$k$を用いて表しなさい．
(3) 線分$\mathrm{PQ}$の長さを$k$を用いて表しなさい．
(4) 円$C$上の点$\mathrm{A}(-1,\ -1)$について \[ 2 \mathrm{PQ}=\mathrm{AP} \] となるときの$k$の値を求めなさい．
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