福島大学
2014年 人文A 第1問
1
1
次の問いに答えなさい．
(1) $a,\ b$を正の実数とするとき，不等式 \[ a^3+b^3 \geqq a^2b+ab^2 \] が成り立つことを示しなさい．
(2) $2$次方程式 \[ 2x^2-kx+1=0 \] が，$0<x<1$および$1<x<2$の範囲に解を$1$つずつもつとき，定数$k$の値の範囲を求めなさい．
(3) 正の実数$x,\ y,\ z$が \[ \frac{yz}{x}=\frac{zx}{4y}=\frac{xy}{9z} \] を満たすとする．このとき，式 \[ \frac{x+y+z}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}} \] の値を求めなさい．
(1) $a,\ b$を正の実数とするとき，不等式 \[ a^3+b^3 \geqq a^2b+ab^2 \] が成り立つことを示しなさい．
(2) $2$次方程式 \[ 2x^2-kx+1=0 \] が，$0<x<1$および$1<x<2$の範囲に解を$1$つずつもつとき，定数$k$の値の範囲を求めなさい．
(3) 正の実数$x,\ y,\ z$が \[ \frac{yz}{x}=\frac{zx}{4y}=\frac{xy}{9z} \] を満たすとする．このとき，式 \[ \frac{x+y+z}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}} \] の値を求めなさい．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
