福島大学
2015年 理工 第3問
3
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第$n$項が
\[ a_n=\frac{1}{n} \cdot \frac{1}{n+2} \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
で表される数列$\{a_n\}$がある．この数列の第$1$項から第$n$項までの和を$S_n$で表すとき，次の問いに答えなさい．
(1) $n \geqq 2$のとき，$S_n$を$n$の式で表しなさい．また，$S_{10}$の値を求めなさい．
(2) $\displaystyle S=2 \sum_{k=8}^{70} a_k$の値を求めなさい．
(1) $n \geqq 2$のとき，$S_n$を$n$の式で表しなさい．また，$S_{10}$の値を求めなさい．
(2) $\displaystyle S=2 \sum_{k=8}^{70} a_k$の値を求めなさい．
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