表・裏の出る確率が共に$\displaystyle \frac{1}{2}$の硬貨が$4$枚ある．この$4$枚の硬貨を同時に投げる．以下の問いに答えよ．
(1) 表の出る枚数の期待値を求めよ．
(2) 表の出た枚数と裏の出た枚数が同じならば$100$点，$4$枚全てが表ならば$50$点，$4$枚全てが裏ならば$30$点，それ以外の場合は$0$点とする．このとき，得点の期待値を求めよ．