福岡教育大学
2014年 初等教育 第2問
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正六角形$\mathrm{ABCDEF}$において，辺$\mathrm{DE}$の中点を$\mathrm{P}$とし，線分$\mathrm{AP}$と$\mathrm{BF}$の交点を$\mathrm{Q}$とする．次の問いに答えよ．
(1) $\overrightarrow{\mathrm{AP}}$を$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$と$\overrightarrow{\mathrm{AF}}$を用いて表せ．
(2) $\mathrm{AQ}:\mathrm{QP}$を最も簡単な整数の比で表せ．
(3) $|\overrightarrow{\mathrm{AB}}|=1$のとき，$\triangle \mathrm{BPQ}$の面積を求めよ．
(1) $\overrightarrow{\mathrm{AP}}$を$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$と$\overrightarrow{\mathrm{AF}}$を用いて表せ．
(2) $\mathrm{AQ}:\mathrm{QP}$を最も簡単な整数の比で表せ．
(3) $|\overrightarrow{\mathrm{AB}}|=1$のとき，$\triangle \mathrm{BPQ}$の面積を求めよ．
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