福岡教育大学
2012年 初等教育 第4問
4
4
次の問いに答えよ．
(1) 無限級数 \[ 1+\frac{1}{1+e^x}+\frac{1}{(1+e^x)^2}+\cdots +\frac{1}{(1+e^x)^n}+\cdots \] はすべての実数$x$について収束することを示し，その和を求めよ．ただし，$e$は自然対数の底とする．
(2) $(1)$で求めた無限級数の和を$f(x)$とする．方程式$\log f(x)=x$を解け．ただし，対数は自然対数とする．
(1) 無限級数 \[ 1+\frac{1}{1+e^x}+\frac{1}{(1+e^x)^2}+\cdots +\frac{1}{(1+e^x)^n}+\cdots \] はすべての実数$x$について収束することを示し，その和を求めよ．ただし，$e$は自然対数の底とする．
(2) $(1)$で求めた無限級数の和を$f(x)$とする．方程式$\log f(x)=x$を解け．ただし，対数は自然対数とする．
つぶやく
関連問題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
