立教大学
2011年 未設定 第3問
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関数$y=-x^2+2x+2$のグラフに点$\mathrm{A}(0,\ a)$から$2$本の異なる接線が引けるとき，次の問に答えよ．
(1) 点$\mathrm{A}$の$y$座標$a$が満たす条件を求めよ．
(2) 点$\mathrm{A}$を通る$2$本の接線の式と接点の座標を$a$を用いて表せ．
(3) $2$本の接線が直交するときの$a$の値を求めよ．
(4) 点$\mathrm{A}$を通る$2$本の接線と放物線で囲まれる図形を$y$軸で$2$つに分割したとき，右側の図形の面積を$S$とする．$(3)$で求めた$a$の値に対して$S$の面積を求めよ．
(1) 点$\mathrm{A}$の$y$座標$a$が満たす条件を求めよ．
(2) 点$\mathrm{A}$を通る$2$本の接線の式と接点の座標を$a$を用いて表せ．
(3) $2$本の接線が直交するときの$a$の値を求めよ．
(4) 点$\mathrm{A}$を通る$2$本の接線と放物線で囲まれる図形を$y$軸で$2$つに分割したとき，右側の図形の面積を$S$とする．$(3)$で求めた$a$の値に対して$S$の面積を求めよ．
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