東北工業大学
2013年 工・ライフデザイン 第5問
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$2$次関数$f(x)$があり,$f(0)=24$である.また,その導関数を$f^\prime(x)=ax-b$とおく.ただし,$a,\ b$はともに定数であり,$a>0$とする.このとき,
(1) $a=\fbox{}\fbox{},\ b=\fbox{}\fbox{}$ならば,$f(1)=f(3)=0$である.
(2) $a=\fbox{}\fbox{},\ b=\fbox{}\fbox{}$ならば,$x=2.5$のとき$f(x)$が極小となり,その極小値は$-1$である.
(3) $f^\prime(1.5)=25$ならば,$f(3)=\fbox{}\fbox{}$である.
(1) $a=\fbox{}\fbox{},\ b=\fbox{}\fbox{}$ならば,$f(1)=f(3)=0$である.
(2) $a=\fbox{}\fbox{},\ b=\fbox{}\fbox{}$ならば,$x=2.5$のとき$f(x)$が極小となり,その極小値は$-1$である.
(3) $f^\prime(1.5)=25$ならば,$f(3)=\fbox{}\fbox{}$である.
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