福岡女子大学
2015年 国際文理（国際教養） 第1問
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指数関数について，以下の問に答えなさい．
(1) $a>0,\ a \neq 1$とする．実数$M$に対し，$a^t \geqq M$となるように実数$t$の範囲を求めなさい．
(2) 実数$M$に対して，実数$t_1,\ t_2$は \[ \left\{ \begin{array}{rcl} M-2 &=& 2^{t_1} \\ M &=& 2^{t_2} \end{array} \right. \] を満たすとする．このとき，$t_1+t_2 \geqq 3$となるように$M$の範囲を求めなさい．
(3) $(2)$の$2$つの式を満たす$t_1,\ t_2$に対して，$t_2-t_1 \geqq 4$となるように$M$の範囲を求めなさい．
(1) $a>0,\ a \neq 1$とする．実数$M$に対し，$a^t \geqq M$となるように実数$t$の範囲を求めなさい．
(2) 実数$M$に対して，実数$t_1,\ t_2$は \[ \left\{ \begin{array}{rcl} M-2 &=& 2^{t_1} \\ M &=& 2^{t_2} \end{array} \right. \] を満たすとする．このとき，$t_1+t_2 \geqq 3$となるように$M$の範囲を求めなさい．
(3) $(2)$の$2$つの式を満たす$t_1,\ t_2$に対して，$t_2-t_1 \geqq 4$となるように$M$の範囲を求めなさい．
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