福岡女子大学
2014年 国際文理（国際教養） 第4問
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鋭角三角形$\mathrm{ABC}$の外心を$\mathrm{R}$，$\mathrm{BC}$の中点を$\mathrm{M}$とする．点$\mathrm{H}$は，$\overrightarrow{\mathrm{AH}}=2 \overrightarrow{\mathrm{RM}}$を満たす点である．下図を参考にして以下の問に答えなさい．
(1) $\overrightarrow{\mathrm{BH}}=\overrightarrow{\mathrm{RA}}+\overrightarrow{\mathrm{RC}}$となることを示しなさい．
(2) $\overrightarrow{\mathrm{CA}}$と$\overrightarrow{\mathrm{BH}}$が直交することを示しなさい． \imgc{683_2949_2014_1}
(1) $\overrightarrow{\mathrm{BH}}=\overrightarrow{\mathrm{RA}}+\overrightarrow{\mathrm{RC}}$となることを示しなさい．
(2) $\overrightarrow{\mathrm{CA}}$と$\overrightarrow{\mathrm{BH}}$が直交することを示しなさい． \imgc{683_2949_2014_1}
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