福岡女子大学
2011年 国際文理（国際教養） 第1問
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$2$次方程式$x^2+ax+b=0$は$2$つの複素数解$\alpha+i \beta$と$\alpha-i \beta$を持ち，$\alpha$と$\beta$は実数で，$\beta>0$とする．ただし，$i$は虚数単位である．次の問に答えなさい．
(1) $\alpha$と$\beta$を$a$と$b$を用いて表しなさい．
(2) $\alpha=\beta$であるとき，$2$次関数$y=x^2+ax+b$のグラフと，この放物線の軸，$x$軸，$y$軸とで囲まれる部分の面積を$\alpha$を用いて表しなさい．
(1) $\alpha$と$\beta$を$a$と$b$を用いて表しなさい．
(2) $\alpha=\beta$であるとき，$2$次関数$y=x^2+ax+b$のグラフと，この放物線の軸，$x$軸，$y$軸とで囲まれる部分の面積を$\alpha$を用いて表しなさい．
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