福岡女子大学
2012年 国際文理（環境科学） 第4問
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関数$\displaystyle f(x)=\sin x+\frac{1}{2} \sin 2x$の定義域を$\displaystyle -\frac{\pi}{2} \leqq x \leqq \pi$とする．次の問に答えなさい．
(1) $f(x)>0$となる$x$の範囲と$f^\prime(x)>0$となる$x$の範囲を，それぞれ求めなさい．
(2) 関数$y=f(x)$のグラフの概形を書きなさい．ただし，グラフの凹凸は調べなくてよい．
(3) $\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{2}}^\pi |f(x)| \, dx$の値を求めなさい．
(1) $f(x)>0$となる$x$の範囲と$f^\prime(x)>0$となる$x$の範囲を，それぞれ求めなさい．
(2) 関数$y=f(x)$のグラフの概形を書きなさい．ただし，グラフの凹凸は調べなくてよい．
(3) $\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{2}}^\pi |f(x)| \, dx$の値を求めなさい．
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