福岡女子大学
2012年 国際文理(国際教養) 第2問

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2
放物線y=x^2の2つの接線が直交しており,接点をP,Qとしそのx座標をそれぞれs,tとする.次の問に答えなさい.(1)sとtの関係式を求めなさい.(2)2点P,Qを結ぶ線分は,接線のとり方に関係なく常にy軸上のある定点を通ることを示しなさい.
2
放物線$y=x^2$の$2$つの接線が直交しており,接点を$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$としその$x$座標をそれぞれ$s,\ t$とする.次の問に答えなさい.
(1) $s$と$t$の関係式を求めなさい.
(2) $2$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$を結ぶ線分は,接線のとり方に関係なく常に$y$軸上のある定点を通ることを示しなさい.
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大学(出題年) 福岡女子大学(2012)
文理 文系
大問 2
単元 微分・積分の考え(数学II)
タグ 証明放物線x^2接線直交接点座標関係線分とり方
難易度 3

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