福岡大学
2016年 文系・薬・医（看護） 第3問
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$x \geqq 0$に対して，$\displaystyle f(x)=\int_0^{2x} |t(t-x)| \, dt-\frac{9}{2}x^2+6x+\frac{1}{2}$とする．次の問いに答えよ．
(1) $f(x)$を$x$の$3$次式で表せ．
(2) $f(x)-a=0$が互いに異なる$3$つの実数解をもつとき，$a$の値の範囲を求めよ．
(1) $f(x)$を$x$の$3$次式で表せ．
(2) $f(x)-a=0$が互いに異なる$3$つの実数解をもつとき，$a$の値の範囲を求めよ．
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