福岡大学
2016年 理・工学部（系統別） 第3問
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![△ABC内に点Pがあり，直線BPと辺ACの交点は辺ACを1:2に内分し，直線CPと辺ABの交点は辺ABを2:1に内分する．このとき，ベクトルAP=sベクトルAB+tベクトルACと表すと(s,t)=[]である．また，△ABCが正三角形のとき，cos∠PAB=[]である．](./thumb/704/3249/2016_3.png)
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$\triangle \mathrm{ABC}$内に点$\mathrm{P}$があり，直線$\mathrm{BP}$と辺$\mathrm{AC}$の交点は辺$\mathrm{AC}$を$1:2$に内分し，直線$\mathrm{CP}$と辺$\mathrm{AB}$の交点は辺$\mathrm{AB}$を$2:1$に内分する．このとき，$\overrightarrow{\mathrm{AP}}=s \overrightarrow{\mathrm{AB}}+t \overrightarrow{\mathrm{AC}}$と表すと$(s,\ t)=\fbox{}$である．また，$\triangle \mathrm{ABC}$が正三角形のとき，$\cos \angle \mathrm{PAB}=\fbox{}$である．
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