福岡大学
2016年 医学部（系統別） 第3問
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![aを実数とする．3次方程式x^3+ax+5/2=0の3つの解をα,β,γとするとき，α^2+β^2+γ^2の値をaを用いて表すと[]である．また，複素平面上の3点A(α)，B(β)，C(γ)に対し，△ABCが直角二等辺三角形であるとき，aの値を求めると，a=[]である．](./thumb/704/3248/2016_3.png)
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$a$を実数とする．$3$次方程式$\displaystyle x^3+ax+\frac{5}{2}=0$の$3$つの解を$\alpha,\ \beta,\ \gamma$とするとき，$\alpha^2+\beta^2+\gamma^2$の値を$a$を用いて表すと$\fbox{}$である．また，複素平面上の$3$点$\mathrm{A}(\alpha)$，$\mathrm{B}(\beta)$，$\mathrm{C}(\gamma)$に対し，$\triangle \mathrm{ABC}$が直角二等辺三角形であるとき，$a$の値を求めると，$a=\fbox{}$である．
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