単位円周上の$2n$個の点$\displaystyle \mathrm{P}_k \left( \cos \frac{k}{n}\pi,\ \sin \frac{k}{n}\pi \right) \ \ (k=0,\ 1,\ 2,\ \cdots,\ 2n-1)$を頂点とする正$2n$角形がある．この$2n$個の点$\mathrm{P}_0,\ \mathrm{P}_1,\ \cdots,\ \mathrm{P}_{2n-1}$から$4$点を選び，順に結んで$4$角形を作るとき，$4$つの角がすべて直角である$4$角形は$\fbox{}$通りある．また，$4$つの角がどれも直角ではない$4$角形は$\fbox{}$通りある．ただし，$n \geqq 3$である．