福岡大学
2015年 理系 第5問
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![3辺OA，OB，OCが互いに直交する四面体OABCにおいて，△ABCの重心をG，辺OBを3:2に内分する点をM，辺OCを1:4に内分する点をNとする．また，△AMNと直線OGとの交点をPとする．このとき，OPとOGの比を求めると，OP:OG=[]である．さらに，AP⊥MNのときOB:OC=[]である．](./thumb/704/2167/2015_5.png)
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$3$辺$\mathrm{OA}$，$\mathrm{OB}$，$\mathrm{OC}$が互いに直交する四面体$\mathrm{OABC}$において，$\triangle \mathrm{ABC}$の重心を$\mathrm{G}$，辺$\mathrm{OB}$を$3:2$に内分する点を$\mathrm{M}$，辺$\mathrm{OC}$を$1:4$に内分する点を$\mathrm{N}$とする．また，$\triangle \mathrm{AMN}$と直線$\mathrm{OG}$との交点を$\mathrm{P}$とする．このとき，$\mathrm{OP}$と$\mathrm{OG}$の比を求めると，$\mathrm{OP}:\mathrm{OG}=\fbox{}$である．さらに，$\mathrm{AP} \perp \mathrm{MN}$のとき$\mathrm{OB}:\mathrm{OC}=\fbox{}$である．
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コメント（1件）
2015-11-27 18:10:40
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