福岡大学
2011年 人文・法・商 第3問
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$a>0$とし，関数$\displaystyle f(x)=\frac{1}{3}x^3-ax+5$の極大値と極小値の差が$\displaystyle \frac{8}{3} \sqrt{2}$であるとき，次の問いに答えよ．
(1) 定数$a$の値を求めよ．
(2) 連立不等式$\left\{ \begin{array}{l} x \geqq 0 \\ y \geqq x \\ y \leqq -f^\prime(x) \end{array} \right.$の表す領域の面積を求めよ．ただし，$f^\prime(x)$は$f(x)$の導関数である．
(1) 定数$a$の値を求めよ．
(2) 連立不等式$\left\{ \begin{array}{l} x \geqq 0 \\ y \geqq x \\ y \leqq -f^\prime(x) \end{array} \right.$の表す領域の面積を求めよ．ただし，$f^\prime(x)$は$f(x)$の導関数である．
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