福岡大学
2014年 理系 第5問
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![4点O(0,0,0)，A(√2,0,0)，B(0,y,0)，C(0,0,√5)を頂点とする四面体OABCにおいて，y＞0，∠ABC=π/3とする．このときyの値を求めるとy=[]である．また，原点Oから△ABCに下ろした垂線の足をHとする．このとき，ベクトルベクトルOHを成分で表すと[]である．](./thumb/704/2167/2014_5.png)
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$4$点$\mathrm{O}(0,\ 0,\ 0)$，$\mathrm{A}(\sqrt{2},\ 0,\ 0)$，$\mathrm{B}(0,\ y,\ 0)$，$\mathrm{C}(0,\ 0,\ \sqrt{5})$を頂点とする四面体$\mathrm{OABC}$において，$y>0$，$\displaystyle \angle \mathrm{ABC}=\frac{\pi}{3}$とする．このとき$y$の値を求めると$y=\fbox{}$である．また，原点$\mathrm{O}$から$\triangle \mathrm{ABC}$に下ろした垂線の足を$\mathrm{H}$とする．このとき，ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{OH}}$を成分で表すと$\fbox{}$である．
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