福岡大学
2012年 工・薬学部 第5問
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![一辺の長さが1の正三角形OABがある．辺ABの中点をMとする．辺OA上に点Pをとり，線分OMと線分BPとの交点をQとする．ベクトルa=ベクトルOA，ベクトルb=ベクトルOB，k=|ベクトルOP|とおく．ベクトルOQをベクトルa，ベクトルb，kで表すと，ベクトルOQ=[]である．また，|ベクトルOP|=|ベクトルOQ|となるとき，kの値は[]である．](./thumb/704/2168/2012_5.png)
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一辺の長さが$1$の正三角形$\mathrm{OAB}$がある．辺$\mathrm{AB}$の中点を$\mathrm{M}$とする．辺$\mathrm{OA}$上に点$\mathrm{P}$をとり，線分$\mathrm{OM}$と線分$\mathrm{BP}$との交点を$\mathrm{Q}$とする．$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{\mathrm{OA}}$，$\overrightarrow{b}=\overrightarrow{\mathrm{OB}}$，$k=|\overrightarrow{\mathrm{OP}}|$とおく．$\overrightarrow{\mathrm{OQ}}$を$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$k$で表すと，$\overrightarrow{\mathrm{OQ}}=\fbox{}$である．また，$|\overrightarrow{\mathrm{OP}}|=|\overrightarrow{\mathrm{OQ}}|$となるとき，$k$の値は$\fbox{}$である．
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