福岡大学
2012年 工・薬学部 第4問
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![0＜k＜2とする．曲線C:y=x^2上を動く点Pと，直線y=2k(x-1)上を動く点Qとの距離が最小となるとき，点Pの座標をkの式で表すと[]である．このときの直線PQと曲線Cとで囲まれる部分の面積が最小になるkの値を求めると，k=[]である．](./thumb/704/2168/2012_4.png)
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$0<k<2$とする．曲線$C:y=x^2$上を動く点$\mathrm{P}$と，直線$y=2k(x-1)$上を動く点$\mathrm{Q}$との距離が最小となるとき，点$\mathrm{P}$の座標を$k$の式で表すと$\fbox{}$である．このときの直線$\mathrm{PQ}$と曲線$C$とで囲まれる部分の面積が最小になる$k$の値を求めると，$k=\fbox{}$である．
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