福岡大学
2012年 人文・法・商 第3問
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$a>0$とし，放物線$C:y=x^2-ax$と$x$軸との共有点で，原点$\mathrm{O}$でない方の共有点を$\mathrm{P}$とする．また，$m>0$とし，直線$\ell:y=mx$と放物線$C$との共有点で，原点$\mathrm{O}$でない方の交点を$\mathrm{Q}$とするとき，次の問いに答えよ．
(1) 放物線$C$上の点$\mathrm{R}$における$C$の接線が直線$\ell$と平行であるとする．そのとき点$\mathrm{R}$と直線$\ell$との距離$d$を$a$と$m$を用いて表せ．
(2) $m=a$のとき，放物線$C$と$x$軸とで囲まれる部分の面積$S$は，三角形$\mathrm{ORQ}$の面積の何倍になるか求めよ．
(1) 放物線$C$上の点$\mathrm{R}$における$C$の接線が直線$\ell$と平行であるとする．そのとき点$\mathrm{R}$と直線$\ell$との距離$d$を$a$と$m$を用いて表せ．
(2) $m=a$のとき，放物線$C$と$x$軸とで囲まれる部分の面積$S$は，三角形$\mathrm{ORQ}$の面積の何倍になるか求めよ．
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