福岡大学
2012年 人文・法・商 第2問
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![次の[]をうめよ．(1)方程式x^2+2mx+y^2-2(m+1)y+3m^2-4m+6=0が円を表すとき，mの値の範囲は[]である．また，この円の半径が最大となるとき，その円と直線y=kx+4とが共有点をもつためのkの値の範囲は[]である．(2)10本のくじの中に当たりくじがk本入っている．ただし，0＜k＜10とする．Aがくじを1本引き，その引いたくじをもとに戻さないで，続いてBがくじを1本引く．このとき，AとBがどちらも当たる確率が1/5以下となるのは，kが[]以下のときである．また，AとBがどちらもはずれてしまう確率が1/10以下となるのは，kが[]以上のときである．](./thumb/704/2280/2012_2.png)
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次の$\fbox{}$をうめよ．
(1) 方程式$x^2+2mx+y^2-2(m+1)y+3m^2-4m+6=0$が円を表すとき，$m$の値の範囲は$\fbox{}$である．また，この円の半径が最大となるとき，その円と直線$y=kx+4$とが共有点をもつための$k$の値の範囲は$\fbox{}$である．
(2) $10$本のくじの中に当たりくじが$k$本入っている．ただし，$0<k<10$とする．$\mathrm{A}$がくじを$1$本引き，その引いたくじをもとに戻さないで，続いて$\mathrm{B}$がくじを$1$本引く．このとき，$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$がどちらも当たる確率が$\displaystyle \frac{1}{5}$以下となるのは，$k$が$\fbox{}$以下のときである．また，$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$がどちらもはずれてしまう確率が$\displaystyle \frac{1}{10}$以下となるのは，$k$が$\fbox{}$以上のときである．
(1) 方程式$x^2+2mx+y^2-2(m+1)y+3m^2-4m+6=0$が円を表すとき，$m$の値の範囲は$\fbox{}$である．また，この円の半径が最大となるとき，その円と直線$y=kx+4$とが共有点をもつための$k$の値の範囲は$\fbox{}$である．
(2) $10$本のくじの中に当たりくじが$k$本入っている．ただし，$0<k<10$とする．$\mathrm{A}$がくじを$1$本引き，その引いたくじをもとに戻さないで，続いて$\mathrm{B}$がくじを$1$本引く．このとき，$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$がどちらも当たる確率が$\displaystyle \frac{1}{5}$以下となるのは，$k$が$\fbox{}$以下のときである．また，$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$がどちらもはずれてしまう確率が$\displaystyle \frac{1}{10}$以下となるのは，$k$が$\fbox{}$以上のときである．
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