福岡大学
2013年 工・薬学部 第4問
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![△ABCにおいて，辺ACを3:2に内分する点をDとし，線分BDを2:1に内分する点をEとする．ベクトルAB=ベクトルa，ベクトルAC=ベクトルbとするとき，ベクトルAEをベクトルaとベクトルbを用いて表すと，ベクトルAE=[]である．また，直線AEと辺BCとの交点をFとするとき，比BF:FCを求めると[]である．](./thumb/704/2168/2013_4.png)
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$\triangle \mathrm{ABC}$において，辺$\mathrm{AC}$を$3:2$に内分する点を$\mathrm{D}$とし，線分$\mathrm{BD}$を$2:1$に内分する点を$\mathrm{E}$とする．$\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{\mathrm{AC}}=\overrightarrow{b}$とするとき，$\overrightarrow{\mathrm{AE}}$を$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$を用いて表すと，$\overrightarrow{\mathrm{AE}}=\fbox{}$である．また，直線$\mathrm{AE}$と辺$\mathrm{BC}$との交点を$\mathrm{F}$とするとき，比$\mathrm{BF}:\mathrm{FC}$を求めると$\fbox{}$である．
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