弘前大学
2011年 理系 第2問
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![nを自然数とし,S_n=∫_{(n-1)π}^{nπ}e^{-x}(|sinx|+1)\;dxとする.ただし,eは自然対数の底である.このとき,次の問いに答えよ.(1)e^{-x}(sinx+cosx)を微分せよ.(2)S_nおよび無限級数Σ_{n=1}^∞S_nの和を求めよ.](./thumb/37/2045/2011_2.png)
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$n$を自然数とし,
\[ S_n = \int_{(n-1)\pi}^{n \pi} e^{-x} (| \sin x |+1) \; dx \]
とする.ただし,$e$は自然対数の底である.このとき,次の問いに答えよ.
(1) $e^{-x}(\sin x+ \cos x)$を微分せよ.
(2) $S_n$および無限級数$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty S_n$の和を求めよ.
(1) $e^{-x}(\sin x+ \cos x)$を微分せよ.
(2) $S_n$および無限級数$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty S_n$の和を求めよ.
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