お茶の水女子大学
2016年 化学・情報科学科（共通問題） 第3問
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関数$f(x)=x^2e^x \ \ (x>-3)$を考える．
(1) 関数$y=f(x)$の極値を調べて，そのグラフをかけ．
(2) 曲線$y=f(x)$上の点$(1,\ e)$における接線の方程式を求めよ．
(3) 定積分$\displaystyle \int_0^1 xe^x \, dx$を求めよ．
(4) 曲線$y=f(x)$と$(2)$で求めた接線と$x$軸とで囲まれた部分の面積を求めよ．
(1) 関数$y=f(x)$の極値を調べて，そのグラフをかけ．
(2) 曲線$y=f(x)$上の点$(1,\ e)$における接線の方程式を求めよ．
(3) 定積分$\displaystyle \int_0^1 xe^x \, dx$を求めよ．
(4) 曲線$y=f(x)$と$(2)$で求めた接線と$x$軸とで囲まれた部分の面積を求めよ．
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