新潟大学
2015年 文系 第4問
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数列$\{a_n\}$を次の条件$\tokeiichi$および$\tokeini$をみたすように定める.
(ⅰ) $a_1=0$,$a_2=3$
(ⅱ) $3$以上の自然数$n$に対して,第$(n-1)$項$a_{n-1}$の値が初項$a_1$から第$(n-2)$項$a_{n-2}$までのどの項の値とも等しくないときは$a_n=a_{n-1}-1$であり,第$(n-1)$項$a_{n-1}$の値が初項$a_1$から第$(n-2)$項$a_{n-2}$までのどれかの項の値と等しいときは$a_n=a_{n-1}+6$である.
次の問いに答えよ.
(1) 数列$\{a_n\}$の第$3$項から第$10$項までの各項の値を求めよ.
(2) 数列$\{a_n\}$の第$50$項の値を求めよ.
(3) 数列$\{a_n\}$の初項から第$50$項までの和を求めよ.
(ⅰ) $a_1=0$,$a_2=3$
(ⅱ) $3$以上の自然数$n$に対して,第$(n-1)$項$a_{n-1}$の値が初項$a_1$から第$(n-2)$項$a_{n-2}$までのどの項の値とも等しくないときは$a_n=a_{n-1}-1$であり,第$(n-1)$項$a_{n-1}$の値が初項$a_1$から第$(n-2)$項$a_{n-2}$までのどれかの項の値と等しいときは$a_n=a_{n-1}+6$である.
次の問いに答えよ.
(1) 数列$\{a_n\}$の第$3$項から第$10$項までの各項の値を求めよ.
(2) 数列$\{a_n\}$の第$50$項の値を求めよ.
(3) 数列$\{a_n\}$の初項から第$50$項までの和を求めよ.
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