和歌山県立医科大学
2011年 医学部 第2問
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![袋の中に0,1,2,3,4,5,6,7,8,9の数字を1つずつ書いたカードが10枚入っている.袋からカード1枚を無作為に取り出して数字を確認したのち,袋にもどす試行を考える.(1)この試行を2回くり返すとする.確認した数字を順にX_1,X_2とおくとき,等式X_1+X_2=X_1X_2が成り立つ確率を求めよ.(2)この試行を3回くり返すとする.確認した数字を順にX_1,X_2,X_3とおくとき,等式X_1+X_2+X_3=X_1X_2X_3が成り立つ確率を求めよ.(3)この試行を4回くり返すとする.確認した数字を順にX_1,X_2,X_3,X_4とおくとき,等式X_1+X_2+X_3+X_4=X_1X_2X_3X_4が成り立つ確率を求めよ.](./thumb/606/2292/2011_2.png)
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袋の中に$0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9$の数字を$1$つずつ書いたカードが$10$枚入っている.袋からカード$1$枚を無作為に取り出して数字を確認したのち,袋にもどす試行を考える.
(1) この試行を$2$回くり返すとする.確認した数字を順に$X_1,\ X_2$とおくとき,等式$X_1+X_2=X_1X_2$が成り立つ確率を求めよ.
(2) この試行を$3$回くり返すとする.確認した数字を順に$X_1,\ X_2,\ X_3$とおくとき,等式$X_1+X_2+X_3=X_1X_2X_3$が成り立つ確率を求めよ.
(3) この試行を$4$回くり返すとする.確認した数字を順に$X_1,\ X_2,\ X_3,\ X_4$とおくとき,等式$X_1+X_2+X_3+X_4=X_1X_2X_3X_4$が成り立つ確率を求めよ.
(1) この試行を$2$回くり返すとする.確認した数字を順に$X_1,\ X_2$とおくとき,等式$X_1+X_2=X_1X_2$が成り立つ確率を求めよ.
(2) この試行を$3$回くり返すとする.確認した数字を順に$X_1,\ X_2,\ X_3$とおくとき,等式$X_1+X_2+X_3=X_1X_2X_3$が成り立つ確率を求めよ.
(3) この試行を$4$回くり返すとする.確認した数字を順に$X_1,\ X_2,\ X_3,\ X_4$とおくとき,等式$X_1+X_2+X_3+X_4=X_1X_2X_3X_4$が成り立つ確率を求めよ.
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