滋賀大学
2013年 文系 第2問
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![AとBの2人がそれぞれ9個のボールを持っていて,次のようなゲームを行う.まずどちらかが硬貨を投げ,表であればAの勝ち,裏であればBの勝ちとする.勝者は0から3までの数が1つずつ書かれた4枚のカードから無作為に1枚を取り出し,書かれている数だけ敗者からボールを受け取る.ただし,取り出したカードはもとに戻すものとする.このとき,次の問いに答えよ.(1)このゲームを2回続けて行ったとき,2人の持っているボールの個数が同じである確率を求めよ.(2)このゲームを2回続けて行ったとき,AがBよりも2個多くボールを持っている確率を求めよ.(3)このゲームを3回続けて行ったとき,2人の持っているボールの個数が同じである確率を求めよ.](./thumb/464/2631/2013_2.png)
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$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$の$2$人がそれぞれ$9$個のボールを持っていて,次のようなゲームを行う.まずどちらかが硬貨を投げ,表であれば$\mathrm{A}$の勝ち,裏であれば$\mathrm{B}$の勝ちとする.勝者は$0$から$3$までの数が$1$つずつ書かれた$4$枚のカードから無作為に$1$枚を取り出し,書かれている数だけ敗者からボールを受け取る.ただし,取り出したカードはもとに戻すものとする.このとき,次の問いに答えよ.
(1) このゲームを$2$回続けて行ったとき,$2$人の持っているボールの個数が同じである確率を求めよ.
(2) このゲームを$2$回続けて行ったとき,$\mathrm{A}$が$\mathrm{B}$よりも$2$個多くボールを持っている確率を求めよ.
(3) このゲームを$3$回続けて行ったとき,$2$人の持っているボールの個数が同じである確率を求めよ.
(1) このゲームを$2$回続けて行ったとき,$2$人の持っているボールの個数が同じである確率を求めよ.
(2) このゲームを$2$回続けて行ったとき,$\mathrm{A}$が$\mathrm{B}$よりも$2$個多くボールを持っている確率を求めよ.
(3) このゲームを$3$回続けて行ったとき,$2$人の持っているボールの個数が同じである確率を求めよ.
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