東京海洋大学
2010年 海洋工 第3問
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![曲線C:y=x^3-x^2と放物線D:y=3x^2+px+qが共有点(a,a^3-a^2)で共通の接線を持つとする.(1)CとDのすべての共有点の座標をaを用いて表せ.(2)Dはx軸と共有点を持つことを示せ.また,Dとx軸が接するようなaの値を求めよ.(3)0<a<1のとき,x軸とDで囲まれた図形のうちx≦aの部分の面積を求めよ.](./thumb/181/2219/2010_3.png)
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曲線$C:y=x^3-x^2$と放物線$D:y=3x^2+px+q$が共有点$(a,\ a^3-a^2)$で共通の接線を持つとする.
(1) $C$と$D$のすべての共有点の座標を$a$を用いて表せ.
(2) $D$は$x$軸と共有点を持つことを示せ.また,$D$と$x$軸が接するような$a$の値を求めよ.
(3) $0<a<1$のとき,$x$軸と$D$で囲まれた図形のうち$x \leqq a$の部分の面積を求めよ.
(1) $C$と$D$のすべての共有点の座標を$a$を用いて表せ.
(2) $D$は$x$軸と共有点を持つことを示せ.また,$D$と$x$軸が接するような$a$の値を求めよ.
(3) $0<a<1$のとき,$x$軸と$D$で囲まれた図形のうち$x \leqq a$の部分の面積を求めよ.
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コメント(1件)
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