北海学園大学
2013年 理系 第2問
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次の各問いに答えよ.
(1) $\log_{10}2=0.3010$とするとき,$\log_{10}125$の値を求めよ.
(2) $x$の$2$次方程式$x^2 \cos^2 \theta+2x \sin 2\theta+a \sin^2 \theta=0$が重解をもつとき,定数$a$の値を求めよ.ただし,$\theta$は$\displaystyle 0<\theta<\frac{\pi}{2}$を満たす定数とする.
(3) 座標平面上に,$3$直線$\ell_1:y=x+1$,$\ell_2:y=2x$,$\ell_3:y=ax+b$がある.$\ell_1$と$\ell_2$が$\ell_3$に関して対称であるとき,定数$a$と$b$の値を求めよ.ただし,$a>0$とする.
(1) $\log_{10}2=0.3010$とするとき,$\log_{10}125$の値を求めよ.
(2) $x$の$2$次方程式$x^2 \cos^2 \theta+2x \sin 2\theta+a \sin^2 \theta=0$が重解をもつとき,定数$a$の値を求めよ.ただし,$\theta$は$\displaystyle 0<\theta<\frac{\pi}{2}$を満たす定数とする.
(3) 座標平面上に,$3$直線$\ell_1:y=x+1$,$\ell_2:y=2x$,$\ell_3:y=ax+b$がある.$\ell_1$と$\ell_2$が$\ell_3$に関して対称であるとき,定数$a$と$b$の値を求めよ.ただし,$a>0$とする.
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