岐阜大学
2016年 文系 第4問
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![数列{r_n}を初項r_1=1,公差1の等差数列とする.また,数列{a_n}を次の式で定める.a_n={r_n}^2+1/4(n=1,2,3,・・・)以下の問に答えよ.(1)一般項a_nを求めよ.(2)円C_n:x^2+(y-a_n)^2={r_n}^2と放物線P:y=x^2の共有点の座標を求めよ.(3)円C_nと円C_{n+1}の共有点(x_n,y_n)の座標を求めよ.(4)円C_1,C_2,C_3と放物線Pの概形を描け.](./thumb/385/2484/2016_4.png)
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数列$\{r_n\}$を初項$r_1=1$,公差$1$の等差数列とする.また,数列$\{a_n\}$を次の式で定める.
\[ a_n={r_n}^2+\frac{1}{4} \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
以下の問に答えよ.
(1) 一般項$a_n$を求めよ.
(2) 円$C_n:x^2+(y-a_n)^2={r_n}^2$と放物線$P:y=x^2$の共有点の座標を求めよ.
(3) 円$C_n$と円$C_{n+1}$の共有点$(x_n,\ y_n)$の座標を求めよ.
(4) 円$C_1,\ C_2,\ C_3$と放物線$P$の概形を描け.
(1) 一般項$a_n$を求めよ.
(2) 円$C_n:x^2+(y-a_n)^2={r_n}^2$と放物線$P:y=x^2$の共有点の座標を求めよ.
(3) 円$C_n$と円$C_{n+1}$の共有点$(x_n,\ y_n)$の座標を求めよ.
(4) 円$C_1,\ C_2,\ C_3$と放物線$P$の概形を描け.
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