九州産業大学
2012年 情報科・工 第3問
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$a,\ b$を定数とする.$2$次関数$f(x)=x^2+ax+b$に対して,$1$次関数$g(x)$が$f(x)=(x-2)g(x)$を満たしており,$g(2)=3$である.放物線$y=f(x)$上の点$(2,\ f(2))$における接線を$\ell$とする.このとき
(1) 定数$a,\ b$の値は$a=\fbox{アイ}$,$b=\fbox{ウエ}$である.
(2) 直線$\ell$の方程式は$y=\fbox{オ}x-\fbox{カ}$である.
(3) 直線$\ell$,直線$y=g(x)$および$x$軸で囲まれた図形の面積は$\displaystyle \frac{\fbox{キク}}{\fbox{ケ}}$である.
(4) 放物線$y=f(x)$と直線$y=g(x)$で囲まれた図形の面積は$\displaystyle \frac{\fbox{コサ}}{\fbox{シ}}$である.
(1) 定数$a,\ b$の値は$a=\fbox{アイ}$,$b=\fbox{ウエ}$である.
(2) 直線$\ell$の方程式は$y=\fbox{オ}x-\fbox{カ}$である.
(3) 直線$\ell$,直線$y=g(x)$および$x$軸で囲まれた図形の面積は$\displaystyle \frac{\fbox{キク}}{\fbox{ケ}}$である.
(4) 放物線$y=f(x)$と直線$y=g(x)$で囲まれた図形の面積は$\displaystyle \frac{\fbox{コサ}}{\fbox{シ}}$である.
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