昭和大学
2014年 歯学部・薬学部・保健医療 第3問
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$a$を定数とし,$2$次関数$y=2x^2-4(a-2)x+2a^2-7a+9$のグラフを$C$とする.以下の各問いに答えよ.
(1) $C$の頂点の座標を求めよ.
(2) $a<2$とする.$x$の範囲を$-1 \leqq x \leqq 1$とするとき,$y$の最大値とそのときの$x$の値を求めよ.
(3) $(2)$と同様に$a<2$,$-1 \leqq x \leqq 1$とするとき,$y$の最小値とそのときの$x$の値を,$a$の値の範囲によって場合分けして答えよ.
(4) $(2)$と同様に$a<2$,$-1 \leqq x \leqq 1$とするとき,最大値と最小値の差が$6$になるときの$a$の値を求めよ.
(1) $C$の頂点の座標を求めよ.
(2) $a<2$とする.$x$の範囲を$-1 \leqq x \leqq 1$とするとき,$y$の最大値とそのときの$x$の値を求めよ.
(3) $(2)$と同様に$a<2$,$-1 \leqq x \leqq 1$とするとき,$y$の最小値とそのときの$x$の値を,$a$の値の範囲によって場合分けして答えよ.
(4) $(2)$と同様に$a<2$,$-1 \leqq x \leqq 1$とするとき,最大値と最小値の差が$6$になるときの$a$の値を求めよ.
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