福井大学
2012年 教育地域科学 第4問
4
4
曲線$C:y=e^{-x}$上の点$\mathrm{A}(a,\ e^{-a})$における法線を$\ell$とし，$\ell$に関して点$(a,\ 0)$と対称な点を$\mathrm{B}$，直線$\mathrm{AB}$と$y$軸との交点を$\mathrm{P}$とする．点$\mathrm{P}$の$y$座標を$f(a)$とおくとき，以下の問いに答えよ．
(1) $f(a)$を$a$を用いて表せ．
(2) $a$が実数全体を動くとき，$f(a)$の最大値とそのときの$a$の値を求めよ．
(3) $a$を(2)で求めた値とするとき，曲線$C$，$y$軸と線分$\mathrm{AP}$で囲まれた部分を，$y$軸の周りに1回転させてできる立体の体積を求めよ．
(1) $f(a)$を$a$を用いて表せ．
(2) $a$が実数全体を動くとき，$f(a)$の最大値とそのときの$a$の値を求めよ．
(3) $a$を(2)で求めた値とするとき，曲線$C$，$y$軸と線分$\mathrm{AP}$で囲まれた部分を，$y$軸の周りに1回転させてできる立体の体積を求めよ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
