福井大学
2016年 工学部 第1問
1
1
関数$f(x)=e^x+e^{-x}$があり，$g(x)=f^\prime(x)$，$h(x)=xf(x)$とおく．$a$を実数として，点$\mathrm{P}(a,\ f(a))$における曲線$y=f(x)$の法線を$\ell$とし，点$\mathrm{Q}(a,\ g(a))$における曲線$y=g(x)$の法線を$m$とする．$\ell$と$m$との交点を$\mathrm{R}$とするとき，以下の問いに答えよ．
(1) $\mathrm{R}$の座標を，$a$を用いて表せ．
(2) $\mathrm{PR}^2-\mathrm{QR}^2$の値を求めよ．
(3) $2$つの曲線$y=g(x)$，$y=h(x)$および直線$x=1$によって囲まれた図形を，$x$軸の周りに$1$回転させてできる立体の体積$V$を求めよ．
(1) $\mathrm{R}$の座標を，$a$を用いて表せ．
(2) $\mathrm{PR}^2-\mathrm{QR}^2$の値を求めよ．
(3) $2$つの曲線$y=g(x)$，$y=h(x)$および直線$x=1$によって囲まれた図形を，$x$軸の周りに$1$回転させてできる立体の体積$V$を求めよ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
