福井大学
2015年 工学部 第3問
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$a$を正の定数とし，
\[ x=a \cos \theta-\cos 2\theta,\quad y=a \sin \theta+\sin 2\theta \quad \left( 0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{3} \right) \]
で表される曲線を$C$とする．曲線$C$が点$\mathrm{P}(1,\ 2)$を通るとき，以下の問いに答えよ．
(1) 定数$a$の値を求めよ．
(2) 点$\mathrm{P}$における曲線$C$の接線を$\ell$とする．$\ell$の方程式を求めよ．
(3) 曲線$C$と直線$x=1$および$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ．
(1) 定数$a$の値を求めよ．
(2) 点$\mathrm{P}$における曲線$C$の接線を$\ell$とする．$\ell$の方程式を求めよ．
(3) 曲線$C$と直線$x=1$および$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ．
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