福井大学
2014年 教育地域科学 第3問
3
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次の条件によって定められる数列$\{a_n\}$がある．
\[ a_1=2,\quad 3a_{n+1}-4a_n+1=0 \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
このとき，以下の問いに答えよ．
(1) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ．
(2) $\displaystyle \frac{a_{n+1}}{a_n}$の小数部分を$b_n$とおくとき，数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ．
(3) $\displaystyle \sum_{k=1}^n \frac{1}{b_k}$を求めよ．
(1) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ．
(2) $\displaystyle \frac{a_{n+1}}{a_n}$の小数部分を$b_n$とおくとき，数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ．
(3) $\displaystyle \sum_{k=1}^n \frac{1}{b_k}$を求めよ．
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