福井大学
2014年 工学部 第2問
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$1$から$7$までの数を$1$つずつ書いた$7$個の玉が，袋の中に入っている．袋から玉を$1$個取り出し，書かれている数を記録して袋に戻す．この試行を$n$回繰り返して得られる$n$個の数の和が$4$の倍数となる確率を$p_n$とする．ただし，$n$は正の整数とする．このとき，以下の問いに答えよ．
(1) $p_1$と$p_2$を求めよ．
(2) $p_{n+1}$を$p_n$の式で表せ．
(3) $p_n$を求めよ．また極限値$\displaystyle \lim_{n \to \infty}p_n$を求めよ．
(1) $p_1$と$p_2$を求めよ．
(2) $p_{n+1}$を$p_n$の式で表せ．
(3) $p_n$を求めよ．また極限値$\displaystyle \lim_{n \to \infty}p_n$を求めよ．
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