福井大学
2013年 医学部 第2問
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数列$\{a_n\}$が次の関係式を満たしている．
\[ a_1=-1,\quad 5a_{n+1}-4a_n=1 \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
このとき，以下の問いに答えよ．ただし，必要であれば$\log_{10}2=0.3010$として計算してよい．
(1) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ．
(2) $\displaystyle S_n=\sum_{k=1}^n a_k$とおくとき，$S_n$を$n$の式で表せ．
(3) $S_n>0$となる最小の$n$を求めよ．
(1) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ．
(2) $\displaystyle S_n=\sum_{k=1}^n a_k$とおくとき，$S_n$を$n$の式で表せ．
(3) $S_n>0$となる最小の$n$を求めよ．
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