福井大学
2011年 教育地域科学 第4問

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関数f(x)=(x^2-4x+1)e^{-x}について,以下の問いに答えよ.(1)f(x)の極値を求めよ.(2)関数g(x)はg´(x)=f(x)を満たし,かつ,曲線y=g(x)上の点(3,g(3))における接線はx軸と点(2,0)で交わる.このときg(x)を求めよ.(3)2曲線y=f(x)とy=g(x)の2つの交点をP,Qとするとき,曲線y=f(x)と線分PQで囲まれた部分の面積を求めよ.
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関数$f(x)=(x^2-4x+1)e^{-x}$について,以下の問いに答えよ.
(1) $f(x)$の極値を求めよ.
(2) 関数$g(x)$は$g^\prime(x)=f(x)$を満たし,かつ,曲線$y=g(x)$上の点$(3,\ g(3))$における接線は$x$軸と点$(2,\ 0)$で交わる.このとき$g(x)$を求めよ.
(3) 2曲線$y=f(x)$と$y=g(x)$の2つの交点をP,Qとするとき,曲線$y=f(x)$と線分PQで囲まれた部分の面積を求めよ.
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詳細情報

大学(出題年) 福井大学(2011)
文理 理系
大問 4
単元 積分法(数学III)
タグ 関数x^2e^}極値導関数曲線接線交点線分部分
難易度 未設定

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