福井大学
2013年 工学部 第1問
1
1
関数$f(x)$を$f(x)=x \sin x$とおく．また，曲線$y=f(x)$上の点$(\alpha,\ f(\alpha))$における接線の方程式を$y=g(x)$とおく．$\alpha>0$のとき，以下の問いに答えよ．
(1) $g(x)$を$\alpha$を用いて表せ．
(2) 直線$y=g(x)$が原点を通るような最小の$\alpha$を$\alpha_1$とし，$\alpha=\alpha_1$のときの$g(x)$を$h(x)$とおく．$\alpha_1$の値と$h(x)$を求めよ．
(3) $0 \leqq x \leqq \alpha_1$において$h(x) \geqq f(x)$であることを示せ．
(4) $0 \leqq x \leqq \alpha_1$において直線$y=h(x)$と曲線$y=f(x)$で囲まれてできる図形の面積を求めよ．
(1) $g(x)$を$\alpha$を用いて表せ．
(2) 直線$y=g(x)$が原点を通るような最小の$\alpha$を$\alpha_1$とし，$\alpha=\alpha_1$のときの$g(x)$を$h(x)$とおく．$\alpha_1$の値と$h(x)$を求めよ．
(3) $0 \leqq x \leqq \alpha_1$において$h(x) \geqq f(x)$であることを示せ．
(4) $0 \leqq x \leqq \alpha_1$において直線$y=h(x)$と曲線$y=f(x)$で囲まれてできる図形の面積を求めよ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
