藤田保健衛生大学
2016年 医学部 第3問
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右図のように，一辺の長さが$1$の立方体$\mathrm{ABCD}$-$\mathrm{EFGH}$がある．辺$\mathrm{BC}$，辺$\mathrm{DH}$，辺$\mathrm{EF}$上に$3$点$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$，$\mathrm{R}$を$\mathrm{BP}=\mathrm{DQ}=\mathrm{ER}=t$となるようにとり，三角形$\mathrm{PQR}$を作る．$t$が$0$から$1$まで動くとき，この三角形が通過してできる立体の体積を求めよ．
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