藤田保健衛生大学
2014年 医学部 第2問
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![三角形ABCにおいて∠ABC=π/2，AB=c，CA=b，∠ACB=θとする．また辺BCの延長上に点DをCD=bとなるようにとり，∠ADB=αとする．(1)このb,cに対してx+y=2b^2，xy=b^4-b^2c^2を満足するx,yでx＞yとなるものを求めると，(x,y)=[5]である．(2)線分ADの長さの平方は[6]である．従ってsinαの値を二重根号を用いずに，b,cで表せば[7]となり，さらにこれをsinθで表せば[8]となる．](./thumb/455/2242/2014_2.png)
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三角形$\mathrm{ABC}$において$\displaystyle \angle \mathrm{ABC}=\frac{\pi}{2}$，$\mathrm{AB}=c$，$\mathrm{CA}=b$，$\angle \mathrm{ACB}=\theta$とする．また辺$\mathrm{BC}$の延長上に点$\mathrm{D}$を$\mathrm{CD}=b$となるようにとり，$\angle \mathrm{ADB}=\alpha$とする．
(1) この$b,\ c$に対して$x+y=2b^2$，$xy=b^4-b^2c^2$を満足する$x,\ y$で$x>y$となるものを求めると，$(x,\ y)=\fbox{$5$}$である．
(2) 線分$\mathrm{AD}$の長さの平方は$\fbox{$6$}$である．従って$\sin \alpha$の値を二重根号を用いずに，$b,\ c$で表せば$\fbox{$7$}$となり，さらにこれを$\sin \theta$で表せば$\fbox{$8$}$となる．
(1) この$b,\ c$に対して$x+y=2b^2$，$xy=b^4-b^2c^2$を満足する$x,\ y$で$x>y$となるものを求めると，$(x,\ y)=\fbox{$5$}$である．
(2) 線分$\mathrm{AD}$の長さの平方は$\fbox{$6$}$である．従って$\sin \alpha$の値を二重根号を用いずに，$b,\ c$で表せば$\fbox{$7$}$となり，さらにこれを$\sin \theta$で表せば$\fbox{$8$}$となる．
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