座標平面上の点$\mathrm{A}$を通る$2$つの曲線$C_1,\ C_2$の点$\mathrm{A}$における接線に対して，これらの接線のなす角$\displaystyle \theta \ \ \left( \text{ただし} 0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2} \right)$を点$\mathrm{A}$における$2$曲線$C_1$と$C_2$のなす角と呼ぶことにする．
(1) $2$次方程式$x^2-1=ax+b$が重解をもつとき，$a$と$b$の間に$b=\fbox{$1$}$の関係式が成り立つ．
(2) 放物線$y=x^2-1$の点$(1,\ 0)$における接線の方程式は$y=\fbox{$2$}$である．
(3) 点$(1,\ 0)$における$2$曲線$y=x^2-1$と$y=x^3+3x^2-3x-1$のなす角$\theta$に対して，$\tan \theta$の値は$\fbox{$3$}$である．