山口大学
2013年 工・理・教育 第3問
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![xy平面において,曲線y=\frac{x}{x^2+1}とy=\frac{x^2}{2}の原点以外の交点をPとする.また,この2つの曲線で囲まれた図形をDとする.このとき,次の問いに答えなさい.(1)点Pの座標を求めなさい.(2)Dの面積を求めなさい.(3)Dをx軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めなさい.](./thumb/650/2795/2013_3.png)
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$xy$平面において,曲線$\displaystyle y=\frac{x}{x^2+1}$と$\displaystyle y=\frac{x^2}{2}$の原点以外の交点を$\mathrm{P}$とする.また,この$2$つの曲線で囲まれた図形を$D$とする.このとき,次の問いに答えなさい.
(1) 点$\mathrm{P}$の座標を求めなさい.
(2) $D$の面積を求めなさい.
(3) $D$を$x$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積を求めなさい.
(1) 点$\mathrm{P}$の座標を求めなさい.
(2) $D$の面積を求めなさい.
(3) $D$を$x$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積を求めなさい.
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